1.A、B兩地相距320千米,甲、乙二人駕車分別從A、B兩地相向而行,甲每小時(shí)行36千米,乙每小時(shí)比甲多行8千米。甲、乙各有一部對(duì)講機(jī),對(duì)講機(jī)的使用范圍是40千米。那么,甲、乙二人出發(fā)后( )小時(shí)可以開始用對(duì)講機(jī)聯(lián)絡(luò)。
A.35/8
B.3.5
C.17/4
D.4.5
2.汽車往返于A、B兩地,去時(shí)時(shí)速為40千米/小時(shí)。要想來回的平均速度為48千米/小時(shí),回來的時(shí)速應(yīng)為多少千米/小時(shí)?( )
A.56 B.60
C.72 D.96
3.一輛汽車的速度是70千米/小時(shí),現(xiàn)在用一塊每小時(shí)慢5分鐘的表測(cè)量,這輛車的時(shí)速是( )。
A.76.4千米/小時(shí) B.74.6千米/小時(shí)
C.70.6千米/小時(shí) D.66.8千米/小時(shí)
4.甲車從A地,乙車和丙車從B地同時(shí)出發(fā),相向而行。已知甲車每小時(shí)行65公里,乙車每小時(shí)行73公里,丙車每小時(shí)行55公里。甲車和乙車相遇后,經(jīng)過15小時(shí)又與丙車相遇,那么A、B兩地相距( )公里。
A.10100 B.13800
C.10600 D.14800
5.小周和小鄒在同一個(gè)環(huán)形跑道上運(yùn)動(dòng),小周練習(xí)跑步,小鄒練習(xí)競(jìng)走。如果他們?cè)谕坏攸c(diǎn)同時(shí)出發(fā),背向而行,3分鐘后兩人相遇;如果他們?cè)谕坏攸c(diǎn)同時(shí)出發(fā),同向而行,9分鐘后小周從背后追上小鄒。按照這一速度,小周和小鄒沿跑道運(yùn)動(dòng)一圈各需要多少分鐘?( )
A.1分鐘,3分鐘 B.1分鐘,2分鐘
C.3分鐘,9分鐘 D.3分鐘,6分鐘
1.B.【解析】當(dāng)對(duì)講機(jī)可以開始使用時(shí),甲、乙二人共行駛了320-40=280(千米)。設(shè)出發(fā)后t小時(shí)可以開始用對(duì)講機(jī)聯(lián)絡(luò),根據(jù)題意可得方程:
36t+(36+8)t=280,解得t=3.5(小時(shí)),由此可知本題答案為B。
2.B.【解析】設(shè)A、B兩地的距離為S千米,列式為
S÷(2S÷48-S÷40)
=S÷(S/24-S/40)
=S÷S/60
=60(千米/小時(shí))
因此,本題正確答案為B。
3.A.【解析】慢表每走55分鐘,相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的60分鐘,,正確答案為A。
4.B.【解析】設(shè)從出發(fā)到甲乙相遇經(jīng)過了t小時(shí),三車行駛情況如下圖所示:
根據(jù)題意可列方程:65×15+55×15+55t=73t,解得t=100(小時(shí));
A、B兩地的距離應(yīng)為:65×100+73×100=13800(公里)。答案為B。
5.D.【解析】背向而行,兩人3分鐘所行距離剛好是跑道的周長(zhǎng);同向而行,經(jīng)過9分鐘,小周剛好比小鄒多行了一圈。設(shè)小周每分鐘跑x米,小鄒每分鐘走y米,根據(jù)題意得:
(x+y)×3=(x-y)×9,解得x=2y。
令x=2,則y=1,那么跑道周長(zhǎng)為6。則小周跑一圈所需時(shí)間為6÷2=3(分鐘),小鄒走一圈所需時(shí)間為6÷1=6(分鐘)。答案為D。
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